macOS Server が停止するとクライアントのログインができなくなってしまいますか?

Active Directory が動作している限り、 Mac 及び Windows はログイン可能です、ポリシーもそのまま適用されています。
macOS Server が停止している状態で動作が停止するのは「新しい Mac ,iOS デバイスの追加」「ポリシー項目の変更」「管理しているデバイスのロック、ワイプ」など、設定変更・更新・追加の部分のみです。